Las plantas también saben de estadística

Tengo la teoría de que hay plantas que germinan antes y otras más tarde como un método de conseguir una ventaja competitiva. Cuando siembras unas semillas, verás que unas plantas salen a los pocos días y otras, pueden tardan casi un mes. Las plantas que nazcan antes, alcanzarán la madurez antes, florecerán antes y sus semillas maduran antes. Las plantas que nazcan más tarde, tardarán más en completar su ciclo de vida, pero a lo mejor se evitan que las coma algún depredador o se evitan alguna helada tardía que dañe la flor, o encuentran más polinizadores, aunque también puede que se encuentren con un periodo de sequía que les dificulte su desarrollo o su multiplicación por semillas. Está claro que se pueden presentar ventajas e inconvenientes tanto en las germinaciones tempranas como en las germinaciones más tardías.

Si pusiéramos a germinar una cantidad grande de semillas, como 2000 o 3000 semillas, veríamos que su comportamiento germinativo se puede expresar como una distribución normal desde el punto de vista estadístico. Para recordar lo que es la distribución normal, podemos entenderla como una distribución de variables aleatorias que se agrupan alrededor de un valor central. Si esto lo aplicamos a la germinación de semillas, podemos expresarla con que unas pocas semillas germinarán muy rápido, la mayoría germinarán en un periodo de tiempo de 7-10 días y otras pocas semillas germinarán mucho después, incluso un mes después.

La distribución normal es un tipo de distribución de probabilidad continua en la que la variable aleatoria se distribuye de manera simétrica alrededor de una media o promedio. Se representa como una curva en forma de campana y a esa campana se la conoce también como la campana de Gauss.

Al apuntar el tiempo que tardan en germinar esas 2000 o 3000 semillas llegaremos a obtener un gráfico muy parecido a este que os pongo a continuación, en donde vemos que el 68% de las semillas germinarán en su plazo preestablecido de tiempo y las demás germinarán antes o después de ese plazo. Esta es la campana de Gauss.

La distribución normal describe muchos fenómenos naturales y es ampliamente utilizada en la investigación estadística. Se utiliza como un modelo de referencia para comparar resultados y es una herramienta útil para hacer inferencias sobre una población a partir de una muestra.

La distribución normal se describe por dos parámetros: la media y la desviación estándar. La media representa el valor promedio de la variable aleatoria, mientras que la desviación estándar describe la variabilidad o dispersión de los datos. La curvatura de la campana depende de estos dos parámetros.

En el gráfico veis que la campana alcanza su punto de máxima altura justo donde está la media, también vemos que es simétrica a ambos lados de la media y su forma se extiende hacia abajo a medida que la variable de estudio se aleja de la media. La probabilidad de obtener un valor específico en la distribución normal se puede calcular mediante la función de densidad de probabilidad.

La distribución normal tiene muchas propiedades útiles en el análisis estadístico. Por ejemplo, la distribución normal es una distribución asintótica, lo que significa que se puede aproximar a la distribución de cualquier variable aleatoria mediante una distribución normal. También se cumple la propiedad de la ley de los grandes números, que dice que la media muestral tiende a acercarse a la media poblacional a medida que el tamaño de la muestra aumenta.

Os hablé unas pinceladas sobre la campana de Gauss para estudiar el tiempo de germinación de las semillas, pero también se podría hacer para estudiar el tiempo que tardan en florecer las plantas, o el tiempo que duran las flores abiertas, o el tamaño que desarrollan las plantas... o estudiar cualquier otra cosa que se nos ocurra. Sin embargo, no todo es tan fácil, ya que todos esos procesos son el resultado de una combinación de factores, como la temperatura, la humedad, la luz y la nutrición de las plantas, que pueden variar de una semilla a otra o de una planta a otra, así que esos resultados no van a ser totalmente reproducibles en un laboratorio. Pero lo bueno de la campana de Gauss es que nos permite, por ejemplo, medir el tiempo medio o la probabilidad de que una semilla germine o una planta florezca dentro de un rango específico de tiempo.

Además, también nos permite comparar resultados entre diferentes semillas o plantas, o entre diferentes condiciones ambientales, utilizando la distribución normal como un modelo de referencia.

Aquí se observa muy bien. Unas semillas ya están germinadas, pero aún quedan otras semillas en el sustrato sin germinar, por lo que siguen una distribución normal. Se podría formar una campana de Gauss si quisiéramos estudiarlas más a fondo.

En resumen, la distribución normal y la campana de Gauss son conceptos clave en estadística que describen la forma en que muchas variables aleatorias se distribuyen. Son herramientas valiosas para hacer inferencias sobre una población a partir de una muestra y para comparar resultados. Y por supuesto, todos estos conceptos estadísticos se pueden aplicar al cultivo de plantas.